Село відоме з середини XVIII століття, а річка Багва згадується у 30-х роках XVII століття.
В «Интабулярных ведомостях о принадлежности сел графу Потоцкому» 1795 року записано, що на той час у Багві значилося «крестьян: мужчин 188, женщин 142, домов 103». Воно було в оренді в поміщиці Павлини Чарковської.
Через село протікає однойменна річка Багва, притоки якої деінде перетворені в багно (або, як засвідчують джерела — річка Багна, ліва притока Угорського Тікича). На узберегах річки Багва 1644 року відбулася чотириденна Дрижипольська битва, у якій козаки здобули перемогу над польсько-турецькими завойовниками.
У 1764 році освячена сокальським протопопом Левом Пліскевичем церква святителя Христового Миколая.
У 1775 році в селі було «141 дворів і хат».
У 1830 році землі села Багва й 360 «ревізійних душ» належали польському землевласникові Олександрові Чарковському. Дослідник нашого краю Лаврентій Похилевич у 1864 році занотував: «Багва, село при истоках ручья того же имени, в 5-ти верстах от села Ризина. Жителей обоего пола 1042, земли 3174 десятин. Принадлежит Наплине Чарковской (латинского исповедания. Ей принадлежит половина Жашкова).
Церковь Николаевская, деревянная, 6-го класса; земли имеет 39 десятин; построена неизвестно в каком году».
У 1900 році село з довколишніми землями, а саме 2485 десятин, належали поміщику Вініаміну Івановичу Баскакову, і в селі було 288 дворів; число мешканців: чоловіків — 866, жінок — 819. На той час тут діяла православна церква, була часовня, церковно-приходська школа, винокурня належала полковнику Баскакову, 6 вітряків та 2 водяних млини, аптека, хлібний магазин.
У 1905 році Багва входила до Русалівської волості, Уманського повіту Київської губернії, у землекористуванні населення було 1922 десятини; дворів на той час значилося 322. У 1913 році в селі мешкало 1644 особи; діяла церковно-приходська школа; працювали два магазини «Бакалія» та винна лавка # 700.
У 1929 році створено два колгоспи — імені Паризької Комуни та імені Т.Шевченка (у грудні 1930 року об’єдналися в колгосп імені Тараса Шевченка), а їх керівниками були відповідно П.Й.Гончар і Т.В.Кирилюк. Господарство мало трактор «Фордзон», 400 коней, 80 волів, 150 плугів і культиваторів, 3 молотарки. Організована молокоферма, де стояло біля ясел 50 корів. Першими доярками були Ольга Сокіл та Одарка Юрченко, а трактористами — Терешко Залізний та Іван Вузівський.
У 1931 році відкрито новозбудовану середню школу на 300 учнів. Перші вчителі — вихідці з села: Антон Іванович Коваль та Олександр Михайлович Бабій, якого в 1944 році фашисти закатували в камері Буцької жандармерії за зв’язок із партизанами.
200 жителів села брали участь у Другій світовій війні, 84 із яких загинули. 5 березня 1944 року під час прориву фронту Умансько-Батошинської операції село звільнили від фашистських загарбників.
У 1951 році на Братській могилі встановлено пам’ятник загиблим. У 1967 році в селі в 461 хаті мешкало 1311 чоловік. До послуг жителів — клуб на 210 місць, продовольчий магазин, початкова восьмирічна школа, дитячий садок, фельдшерсько-акушерський пункт, буфет. Колгоспники придбали 147 велосипедів, 13 мотоциклів та автомобіль, 4 телевізори.
Довкола села знайдено глиняні речі часів трипільської культури, могильники. Поряд із селом Багва виявлено сліди періоду черняхівської культури II-V століть нашої ери.
На 1 січня 2005 року кількість населення за даними сільської ради становило 686 чоловік.
У роки фашистської окупації (1941-1943) підпільну групу в Багві очолив учитель місцевої школи Олександр Михайлович Бабій. Його сестра, акушерка дільничної лікарні Ніна Михайлівна Бабій, надавала пораненим радянським солдатам медичну допомогу, коли ті відступали, або вирвалися з полону а в роки окупації проводила антифашистську пропаганду серед населення.
Ця маленька підпільна групка виникла в травні 1943 року, в грудні того ж року Її викрито й усіх учасників гестапівці стратили…
Пам’ятник на Братській могилі встановлено в травні 1951 року. Тут знайшли вічний спочинок захисники та визволителі села (2 офіцери і 29 сержантів і рядових), відомі прізвища 27.
